Eternamente Pitágoras ...

Domingo, 21 de setembro de 2008

Pitágoras e o Número: A Revolução da Filosofia e da Ciência

A figura de Pitágoras, fundador da escola pitagórica, é envolta em lendas e mistérios. Nascido em Samos por volta de 571 a.C., ele se mudou para a Magna Grécia e fundou, em Crotona, uma associação científico-ético-política que se tornou um centro de irradiação de seus ideais.

Pitágoras aspirava — e conseguiu — expandir a educação ética de sua escola para uma reforma política. No entanto, essa ambição gerou oposições, forçando-o a se mudar para Metaponto, onde provavelmente faleceu por volta de 497 a.C.

Apesar da escassez de documentação, a influência do pitagorismo na história da filosofia é inegável, atravessando os séculos até os dias de hoje. Como no caso de Shakespeare, se a existência de Pitágoras é questionada, a doutrina que leva seu nome é uma realidade poderosa. Em 1917, a descoberta de uma cripta pitagórica em Roma comprovou a existência e a difusão de seus seguidores.

 

A Essência das Coisas: O Número

Para os pitagóricos, a essência e o princípio de todas as coisas é o número, ou seja, as relações matemáticas. Acreditavam que o número era a união da forma e da matéria. Essa visão, que partia da racionalidade de que tudo é regido por leis numéricas, evoluiu para a crença de que o número em si era a substância de todas as coisas.

Para explicar a multiplicidade e o devir do mundo a partir de um princípio único e imutável, os pitagóricos introduziram a noção de opostos: o limitado e o ilimitado, o par e o ímpar, o imperfeito e o perfeito.

Ímpar (limitado): Põe limites à divisão por dois, sendo, portanto, determinado e perfeito.

Par (ilimitado): Não põe limites à divisão, sendo imperfeito.

Essa oposição radical explicaria o múltiplo e o devir, reconduzidos à unidade pela harmonia matemática que governa o mundo material, moral e astronômico.

 

Pitagorismo versus Eleatismo

A filosofia pitagórica se contrapõe ao eleatismo, que afirmava a existência de uma única unidade, negando a pluralidade e o devir. Os pitagóricos argumentavam que a própria unidade é o resultado do Ser e do Não-Ser, ou do limitado e do ilimitado (o Ápeiron de Anaximandro). Assim, se a unidade existe, a pluralidade também deve existir.

O ponto de partida da filosofia pitagórica parece ser a defesa da ciência matemática contra os eleatas. Ao atacar o conceito de unidade absoluta, eles mostraram que a própria unidade comporta predicados contraditórios, o que a torna um conceito impossível por si só. Eles acreditavam que, uma vez afirmada a existência da unidade, a pluralidade poderia ser deduzida.

Os pitagóricos acreditavam que a verdadeira essência das coisas estava em suas relações numéricas, afirmando que não há qualidades, mas apenas quantidades. Essas quantidades seriam delimitações do ilimitado, analogamente ao Ser potencial de Aristóteles.

 

A Música e a Harmonia Universal

Um dos pilares do pensamento pitagórico é a música. Eles perceberam, através do monocórdio, que as variações sonoras dependem da extensão da corda. Isso os levou a concluir que a música — que existe em nossos nervos e cérebro — é, fora de nós, pura relação numérica.

A música se tornou o melhor exemplo de sua filosofia. Eles acreditavam que o universo podia ser expresso exclusivamente por números. A acústica foi a ponte que permitiu afirmar que tudo o que é qualitativo é, na verdade, quantitativo. Essa ideia é a base da física e da química modernas.

Contribuições para a Ciência e a Moral

A filosofia da natureza e a astronomia pitagóricas representaram um grande avanço. Os pitagóricos afirmaram a esfericidade da Terra e dos outros corpos celestes, além da sua rotação e revolução em torno de um foco central. Essa harmonia das esferas — a música permanente produzida pelo movimento dos astros — é a própria tessitura do que o homem considera "silêncio".

Na moral, o conceito de harmonia domina, conectado às práticas ascéticas e à crença na metempsicose e na reencarnação das almas. A grande novidade introduzida por Pitágoras foi transformar a salvação da alma em um esforço puramente intelectual: a purificação resultaria do trabalho da mente, que descobre a estrutura numérica das coisas.

O Escândalo dos Irracionais

A concepção pitagórica de que a extensão era descontínua e composta por unidades indivisíveis logo enfrentou um grande desafio: os números irracionais. O principal impasse surgiu com o próprio teorema de Pitágoras, onde a relação entre o lado e a diagonal de um quadrado (√2) não podia ser expressa por números inteiros.

Esse "escândalo" abalou as bases de sua matemática, mas, ao mesmo tempo, impulsionou o desenvolvimento de toda a ciência e filosofia gregas. O legado de Pitágoras é um lembrete do poder do pensamento exato e da busca por uma ordem oculta por trás da aparente complexidade do universo.

 

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m. trozidio

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